что такое линия пересечения плоскостей

 

 

 

 

1. Пересечение линии и поверхности (плоскости) РqК точка. 2. Пересечение двух поверхностей (плоскостей) Рql линия. При решении задач возможны следующие случаи Соединив эти точки мы получим линию пересечения двух плоскостей. Построение точки пересечения прямой с плоскостью более подробно было рассмотрено в предыдущем уроке, напомню только механические действия При решении задачи на построение линии пересечения двух плоскостей возможны два случая: - пересечение проецирующей плоскости с плоскостью общего положения - пересечение двух плоскостей общего положения. Соединив эти точки мы получим линию пересечения двух плоскостей. Построение точки пересечения прямой с плоскостью более подробно было рассмотрено в предыдущем уроке, напомню только механические действия Построение точек линии пересечения их поверхностей выполнено с помощью вспомогательных фронтальных плоскостей, каждая из которых пересекает обе поверхности по. Теперь рассмотрим пример пересечения двух плоскостей общего положения. Для построения линии пересечения двух плоскостей a и b необходимо найти две точки, N и M каждая из которых принадлежит обеим плоскостям. Линия пересечения плоскости и сферы на фронтальной плоскости проекций совпадает со следом плоскости , на ней отмечаем точки 1282.Построение линии пересечения плоскости общего положения и поверхности возможно двумя способами 1 Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. Любую линию в пространстве часто можно рассматривать, как линию пересечения двух поверхностей. В частности, две пересекающиеся плоскости пересекаются по прямой линии, причем, для заданных плоскостей такая прямая определяется однозначно. В случае пересечения гранной поверхности плоскостью получается плоская ломаная линия. Чтобы построить эту линию, достаточно определить точки пересечения плоскостью ребер и сторон основания, если имеет место пересечение основания Горизонтально проецирующая плоскость а пересекает плоскость треугольника АВС (рис, 3.3 8), Горизонтальная проекция линии пересечения этих плоскостей представляет из себя отрезок MN, который определяется на следе оси. Точки пересечения одноименных следов плоскостей являются следами линии пересечения этих плоскостей.На рис.3.40 пересекаются плоскости a и b. Плоскость a плоскость общего положения, Плоскость b - горизонтальная плоскость.

Пересечение поверхности с плоскостью и с прямой линией. В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фи-гур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей Пересечение плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии.Рисунок 21 Построение линии пересечения плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью. Прямая линия, получаемая при взаимном пересечении двух плоскостей, Вполне определяется двумя точками, из которых каждая принадлежит обеим. плоскостям. Так, прямая К1К2 (рис. 163), по которой пересекаются между собой. Точки пересечения одноименных следов плоскостей являются следами линии пересечения этих плоскостей.На рис.3.

40 пересекаются плоскости a и b. Плоскость a плоскость общего положения, Плоскость b - горизонтальная плоскость. 62. Пересечение двух плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии.Линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение, можно построить в исходной системе плоскостей проекции. Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В случае задания плоскостей их следами: если хотя бы одна пара одноименных следов пересекается, то плоскости пересекаются.Общий способ нахождения линии пересечения (основан на использовании вспомогательных плоскостей-посредниц). Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения крайне важно найти две точки, принадлежащие этой линии.В этом случае ее вырожденная проекция включает в себя проекцию линии пересечения плоскостей (табл. 6.2). Следовательно, в общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей надо найти какие-либо две точки, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям эти точки определяют линию пересечения плоскостей. Пересечение поверхности плоскостью. В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций, сложность решения позиционной задачи, по определению линии пересечения ее с поверхностью существенно меняется. Известно, что для построения линии пересечения двух плоскостей необходимо определить либо две точки, общие для этих плоскостей, либо одну точку и направление линии пересечения. Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью Найти точку пересечения заданной прямой а с линией пересечения плоскостей MN. Пересечение двух плоскостей. "Вычислить" можно без отображения, хотя при "Изобразить на КЧ (комплексном чертеже)" автоматически происходят и вычисления координат точек K и Т.через данную прямую 2) нахождению линии пересечения вспомогательной плоскости с данной плоскостью 3) определению точки пересечения данной прямой с линией пересечения плоскостей, а следовательно, с данной плоскостью. Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью Найти точку пересечения заданной прямой a с линией пересечения плоскостей MN. Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей надо найти какие -либо две точки, каждая из которых принадлежит обоим плоскостям эти точки определяют линию пересечения плоскостей. Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. Построение линии пересечения плоскостей, заданных различными способами. Две плоскости пересекаются друг с другом по прямой линии. Чтобы её построить, необходимо определить две точки, принадлежащие одновременно каждой из заданных плоскостей. Линию пересечения плоскости Р с горизонтальной плоскостью называют горизонтальным следом и обозначают Ph, а линию пересечения с фронтальной плоскостью фронтальным следом и обозначают Рv (рис. 37). Пример построения линии пересечения двух плоскостей способом секущих плоскостей посредников представлен на рисунке 1.3.25. Плоскость S определяется пересекающимися прямыми а и b, а плоскость Q параллельными прямыми с и d. Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций.

В зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости. Две плоскости пересекаются по прямой линии, следовательно, в общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно найти две точки, принадлежащие одновременно каждой из заданных плоскостей. Горизонтальная проекция линии пересечения этих плоскостей — отрезок MN — определяется на следе . Теперь рассмотрим общий случай построения линии пересечения двух плоскостей. Поверхности-посредники пересекают данные поверхности по линиям, которые, в свою очередь, пересекаются в точках линии пересечения данных поверхностей.2. Линии пересечения плоскости и поверхности Этот метод заключается в проведении вспомогательных секущих плоскостей через взаимно пересекающиеся геометрические тела, и нахождении общих точек, составляющих линию пересечения поверхностей данных геометрических тел. Линия пересечения двух плоскостей представляет собой множество точек, которые общие для данных плоскостей. Из этих точек выделяют опорные, с которых и начинается построение линии . Опубликовано: 14 мая 2015 г. Решение задачи по построению линии пересечения двух плоскостей общего положения. Линия пересечения плоскости и сферы на фронтальной плоскости проекций совпадает со следом плоскости , на ней отмечаем точки 1282.Построение линии пересечения плоскости общего положения и поверхности возможно двумя способами 3. Пересечение двух плоскостей. Две плоскости общего положения, если они не параллельны между собой, пересекаются по прямой линии. Построение линии пересечения плоскостей основано на построении точек пересечения двух линий, принадлежащих одной плоскости, с 62. Пересечение двух плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии.Линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение, можно построить в исходной системе плоскостей проекции. Две плоскости пересекаются по прямой линии, следовательно, в общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно найти две точки, принадлежащие одновременно каждой из заданных плоскостей. Пересечение плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии, следовательно для определения линии пересечения достаточно найти.Эти точки общие для двух плоскостей. же являются следами линии пересечения заданных плоскостей. Линия пересечения двух плоскостей является прямой, одновременно принадлежащей обеим пересекающимся плоскостям. Поэтому для построения линии пересечения плоскостей необходимо определить две точки этой прямой или одну точку и направление линии Пусть плоскость задана треугольником АВС (АВС) и дана горизонтально проецирующая плоскость . Необходимо построить их линию пересечения (рис.5.5). 62. Пересечение двух плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии.Линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение, можно построить в исходной системе плоскостей проекции. 62. Пересечение двух плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой линии.Линию пересечения двух плоскостей, занимающих общее положение, можно построить в исходной системе плоскостей проекции. Вспомогательная плоскость 2 пересекает заданные плоскости по прямым m1 и m2, которые пересекаясь между собой дают вторую точку искомой линии. Проведя через найденные точки L1 и L2 прямую линию получаем искомое, пересечение двух плоскостей - линию l.

Полезное: